我的老師當年苦口婆心的教導「圖解法」，然而，我沒把它當成寶，雖然我知道，我也會，但是就沒有好好使用的「習慣」。（我的天啊！怎麼我當年的症狀和現在的小朋友差不多呢？）
於是，惡果出現了！自從小六換了班級與上了國中之後，數學一落千丈，常常抱個零鴨蛋回家。如果我說，那時爸媽為了「救」我的數學，還不惜斥資請家教，送我去補習，大家一定不敢置信！但是，沒錯！考出來還是零分！
問題出在哪裡？多年之後，我終於發現，是在於不懂得「運用方法」。而可惜的是，數學的解題方法，我小五的導師早已幫我們奠下的基礎，我自己放著不去用，國中的老師也如此教，我也沒有「覺悟」，拿到了題目，腦中就一片空白的「瞎猜」。
為什麼要畫圖？
因為大腦是用圖像來思考的。
為什麼要畫圖？
因為畫圖讓我們的想法有具體依據。
為什麼要畫圖？
因為畫圖讓我們的思考看得見。
實作是一種能力，而抽象思考更是一種程度的展現。人類之所以異於一般的動物（講禽獸不好聽），就在於會使用「符號」，而符號的使用，也有較具體與較抽象之分。
顯然，相對而言，畫圖是較具體符號呈現，將題目的情境與解決的方式，用圖解的方法加以描述與呈現，我個人覺得這是對具體世界實作的一種「虛擬」狀態。此時，透過所畫出來的圖示，個人於對題意的理解就一覽無遺。有時，某些題目真的很難「畫出來」，沒關係，利用重點關鍵文字呈現思考的歷程，也可以達到同樣的效果。
接下來，將畫所呈現的意涵，以橫式表示，就提升到一種抽象的境界了。雖然，只不過用類似於「代數」的原理，用數字代替圖示說故事，但經由前一步畫圖時所歷經的思考，孩子在列式時，會很清楚自己在寫什麼，所謂「知其然，亦知其所以然」就是這個道理！
既然這樣的方法很好，在教學上，我有沒有應用呢？當然有！只是，以往對數學解題方法畫圖（或寫重點字）是採「鼓勵」的方式，但小朋友們往往會「省略」，以致在列式時落入沒有根據的「憑空想像」。
此外，而在一些選墿、填充或判斷大小的題目，常不經計算，用直覺「猜」，當然也容易出錯。此外，還有在應用題，列出算式後，有些小朋友沒寫出「直式」計算過程，以致連最簡單的計算，也「心算」錯誤。
所以「數學的圖解思考法」還必須搭配細心度夠才行！
現在，為了對治孩子們在數學上的粗心，會要求他們「練習」畫圖（或寫重點字）表現思考的過程（讓思考看得見）、列算式後也要把直式的計算過程寫在旁邊、如果有一些選墿、填充或判斷大小的題目，也必須把答案算出… …等等，就當作是一種驗算吧！我告訴他們，所有的題目都是「應用題」，絕不能偷工減料。
孩子可以用筆算，寫下來和原先猜想的答案對照、檢驗。我甚至把此列入平時計分的考慮，這是了提升孩子們的細心度與能力的做法。或許，有些題目真的很簡單，但是，要求「寫出來」的方式，用意在訓練孩子們的定性，為了完成任務，孩子必須靜下心來才能達成。盼藉此提升孩子數學題目作答的細心度，讓作答時有憑有據，很清楚的知道自己在做什麼，不是用猜的。
最近實施下來的心得：孩子們是「非不能也，不為也！」只有給予適度的督促，才有改善的可能性。所謂的「愛之深，教之切」，當然，也要保持一些彈性與空間，過程使用「柔性的堅持」，以減少抗拒，相信，成果就會慢慢的顯現！畢竟，孩子犯的錯誤，我以前也犯過，其實當時的我也沒有比孩子高明到哪裡去，只是，我們永遠要記住一句話：
「孩子有犯錯的權利，但也有練習的義務。」（http://tw.myblog.yahoo.com/doctor-2007020202/article?mid=5100）
只有不斷的練習與學習，才能成長，並超越自己。
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