自體增減
課本的題目:
一個熱水瓶裝有2500毫升的水,
用了1785毫升後,再加入675毫升的水,
熱水瓶現有多少毫升的水?
思考:先用掉,再加入,所以是先減後增。
所以列式可寫成:(2500 ─ 1785)┼ 675
但因為全部只有加減,而且本來就是由左而右計算,所以此題的括號可省略,
式子也可列成: 2500 ─ 1785 ┼ 675
*此題不可寫成 2500 ┼ 675 ─ 1785 雖然答案一樣,但不符題意,且意義大不同
高昇出版的題目
火車到站後,某車廂下去了31人,上來了29人,
使得此車廂內共有66人。求此車廂內原有多少人?
思考:將過程的變化倒帶,就可還原~下去的回來,上來的下去,沒動的要保留。
也就是:下去的31人要加回來,上來的29人要扣除。
所以列式可寫成:66 ─ 29 ┼ 31
如果是:66 ┼ 31 ─ 29 也無不可,因此題並不刻意強調先後順序。
(事實上發生時,也是同時進行的,根本分不出先後)
糖果罐裡原本有422顆糖果,妹妹拿走了126顆後 ,
姐姐又拿走了98顆,現在糖果罐裡還有多少顆糖果?
思考:先拿走,再拿走,所以是連減兩次。
列式可寫成: 422 ─ 126 ─ 98
但因為是「連減兩次」,所以也可以把拿走的部分先算,然後一起扣除。
所以式子也可以是:422 ─ (126 ┼ 98)
自身與人比較
部編版 數學習作
小珍的錢比小琪多35元,小琪比小可多60元。
如果小珍有300元,小可有多少元?
思考:由已知推未知,目前的線索只有小珍,就從小珍出發。
第一步,扣掉比小琪多的錢,錢的數目就和小琪一樣;
第二步,再扣掉比小可多的錢,錢的數目就和小可一樣了!
列式可寫成: 300 ─ 35 ─ 60
如果用圖示:
小珍-----------------------------
小琪----------------------(35)
小可-------- --(60) (35)
那麼式子列成:300 ─ (35 ┼ 60)也可以
依依的錢比東東少45元,東東的錢比小杰少60元。
如果依依有200元,小杰有多少元?
思考:由已知推未知,目前的線索只有依依,就從依依出發。
第一步,加回比東東少的錢,錢的數目就和東東一樣;
第二步,再加回比小杰多的錢,錢的數目就和小杰一樣了!
列式可寫成: 200 ┼ 45 ┼ 60
如果用圖示:
依依------(45) (60)
東東--------------- (60)
小杰----------------------------
那麼式子列成:200 ┼(45 ┼ 60)也可以
小華的錢比小英多158元,小華的錢比大雄多72元。
如果大雄有240元,小英有多少錢?
思考:由已知推未知,但這題有陷阱,因為根本無法從第一句開始著手,
目前的線索是大雄,題目句中和大雄有關的是第二句,
所以必須從第二句先解決,再解決第一句。
第一步,加上72元後,就和小華一樣多;
第二步,再扣掉158元後,就和小英一樣了!
列式可寫成: 240 ┼ 72 ─ 158
大明的身高比哥哥少13公分,比爸爸少31公分 。
如果哥哥身高是156公分,爸爸的身高是幾公分?
思考:由已知推未知,目前的線索是哥哥,
所以必須從第一句有哥哥線索的先處理。
第一步,扣掉13公分後,就和大明一樣高;
第二步,因為大明比爸爸矮,要和爸爸一樣的話,
必須再加上比爸爸少的31公分後,就會和爸爸一樣高了!
列式可寫成: 240 ┼ 72 ─ 158
下接:我這樣教四則~複雜題型(摻雜了『分合』、『比較』或『增減』概念)的應用題(如何列式)
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