除法，就學術的用語而言，有「包含除」和「等分除」兩種。
然而，這樣的專有名詞對孩子們而言，顯然不易理解。
因此，我將它們改稱為「拿走型」和「平分型」，這樣比較好理解，至少也可望文生義。只是，很麻煩的，就除法的式子而言，不管是「拿走型」或「平分型」，列出來的式子都「一樣」！
例如：
一、 14個杯子，2個裝一盒，可裝幾盒？（拿走型）
14 ÷ 2 ＝（7） 答：7盒
二、 14個杯子，平分給2人，每人可得幾個？（平分型）
14 ÷ 2 ＝（7） 答：7個
困難點在：1.同一個「除法算式」可以表示兩種意義；2.「拿走型」有時還會涉及「單位」的變換（幾個單位量變另一種單位稱呼）。
即果要避免掉落陷阱，除了遵照「答、圖、橫、直、驗」的基本口訣外，在列橫的這個步驟
，最好再加上「先以乘法思考列式，再寫成除法算式」的方式。這樣的方式，除了可以確定除法的題目是哪種型之外，其實也提前完成了「驗算動作」，不是嗎？
再以上述例如說明，例如：
一、 14個杯子，2個裝一盒，可裝幾盒？（拿走型）
先以乘法思考：
2 ×
（ ）＝14 …… .2個為一盒的（幾倍）杯子總數是14個
每次拿2個出來裝一盒，看能拿幾次，所以是「拿走型」
再寫成除法算式
14 ÷ 2 ＝（7） 答：7盒
二、 14個杯子，平分給2人，每人可得幾個？（平分型）
先以乘法思考：
（ ）×
2 ＝14 …… （多少）盒的2倍，杯子總數是14個
不知道每人個別所得的數量，但知道要分發的對象--有2人（幾倍），所以是「平分型」
再寫成除法算式
14 ÷ 2 ＝（7） 答：7個
看出問題所在了嗎？我們無法從孩子所列的除法算式中，確定他是否真正理解題意！
因此，每次教到這個單元，我總是要孩子們把乘法算式列出，但總是有不少小朋友覺得，多寫乘法算式是多此一舉。
其實，真的是「多此一舉」，因為題目並沒有規定一定要寫，不過，對當老師的我而言，才是真正的「自找麻煩」！因為，我還得幫孩子們檢查，括號在前面還是後面，倒底寫對了沒有？
總會有孩子問：「一定要寫嗎？」
這樣的問題，實在難以回答，也令我感到難過。我告訴孩子們：「你也可以不寫，因為題目根本沒有規定，一樣是『對』。但就如同我所講的，我們無法從除法算式判斷是拿走型或平分型，所以我也無法根據你們所寫的除法算式，知道你對題目的理解是否正確，除非你把乘法的式子列出來！」
「有些人想節省時間，省去麻煩，不想寫乘法算式，表面上，這些人看起來好像很『聰明』，但是，由於沒有寫，所以無法確定內心的觀念是否正確，就有錯誤滋長的危機，就如同癌細胞的擴散，最後發現時，已是末期了！」
只要在一開始稍微辛苦一點，多花一點點的時間，就可避免錯誤觀念的發生，縱然可能有錯誤，在過程訂正即可，所謂「早期發現，早期治療」，至少，在觀念形成的過程中，老師會幫孩子們「檢查」是否正確，避免像
《蘋果日報》，〈爆肝的祕密〉一文（http://www.appledaily.com.tw/appledaily/article/forum/20121111/34633898/）所提的那樣。
「聰明」的學生，不想寫乘法算式，雖然可能省去不用「因寫錯而要訂正」的麻煩，但可能到最後一團混亂，概念不清不楚。
「最後，大家會發現，有些用功的學生，聽老師的話，看起來好像很笨，多寫乘法算式，有時寫錯了，還要被退回訂正。其實，這些人一點也不笨！」我說。
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